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1.-si tienes esto: 

<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
    <title>Tu título aquí</title>

    <!-- Aquí agregas el token CSRF -->
     <meta name="csrf-token" content="{{ csrf_token() }}"> 

    <!-- Otros estilos y scripts -->
    <link rel="stylesheet" href="...">
</head>

puedes hacer simplemente esto segun esta es la manera estandar y mas sencilla:
$.ajaxSetup({
  headers: {
    'X-CSRF-TOKEN': $('meta[name="csrf-token"]').attr('content')
  }
}); 

2.- si tienes esto: 

<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
    <title>Tu título aquí</title>

    <!-- Aquí agregas el token CSRF -->
     <meta name="csrf-token" content="{{ csrf_token() }}"> 

    <!-- Otros estilos y scripts -->
    <link rel="stylesheet" href="...">
</head>

puedes hacer dos cosas capturar una variable dentro de una script asi:

const token = document.querySelector('meta[name="csrf-token"]').getAttribute('content');

luego haces esto:
$('#usuarios').DataTable({
  ajax: {
    url: '/usuarios/data',   // URL al método que devuelve JSON
    type: 'POST'  ,
     data: {
      _token: token, // CSRF token
    } //linea relevante es esta

  },
  processing: true,
  serverSide: true,
  columns: [
    { data: 'persona.nombres' },
    { data: 'persona.apellidos' },
    { data: 'persona.email' },
    { data: 'institutos' },
    { data: 'persona.genero.nombre' },
    { data: 'fecha_nacimiento2' },
    { data: 'acciones' }
  ],
  language: {
    url: "/js/es-ES.json",


  },
  pageLength: 3,

});

3.- @push('scripts')
            <script>
                const token = '{{ csrf_token() }}';
  			 </script>

            @stack('scripts')
        @endpush

luego haces esto:
$('#usuarios').DataTable({
  ajax: {
    url: '/usuarios/data',   // URL al método que devuelve JSON
    type: 'POST'  ,
     data: {
      _token: token, // CSRF token
    } //linea relevante es esta

  },
  processing: true,
  serverSide: true,
  columns: [
    { data: 'persona.nombres' },
    { data: 'persona.apellidos' },
    { data: 'persona.email' },
    { data: 'institutos' },
    { data: 'persona.genero.nombre' },
    { data: 'fecha_nacimiento2' },
    { data: 'acciones' }
  ],
  language: {
    url: "/js/es-ES.json",


  },
  pageLength: 3,

});
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