sudo apt-get remove composer
Si quieres eliminar también archivos de configuración:

bash
sudo apt-get purge composer
Y para remover dependencias que ya no se necesiten:

bash
sudo apt-get autoremove
Desinstalar Composer instalado manualmente (por ejemplo con curl)
Si instalaste Composer descargando el archivo composer.phar y moviéndolo a /usr/local/bin/composer o similar, simplemente elimina el archivo:

bash
sudo rm /usr/local/bin/composer
O bien, si tienes el archivo en otro lugar, elimina esa ubicación.

Verifica dónde está instalado Composer con:
bash
which composer